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Posté par
coco67
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28-01-14 à 21:08

Bonjour,

Je "bloque" sur une matrice

  2  -5  4  9  0
  3  -4  7  5  0
  4  -9  8  5  0
-3   2  -5 3  0
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Le problème c'est que la première ligne je devrais avoir un 1 directeur dans la première ligne première colonne.
Mais le problème c'est que si j'effectue pour cela une opération élémentaire je me retrouve avec des fractions du coup je ne sais pas trop par où commencer?

bonsoir

oui c'est vrai soit tu vires le 2 en divisant toute ta première ligne par 2 ou alors tu peux multiplier toutes tes autres lignes par 2.

Posté par
lafol
re : Echelonner et réduire une matrice 28-01-14 à 22:24Med Dames Bottes Mode Reaso Bottes De Femmes Rétro Talons b7vYfI6gy

Bonjour
ou alors tu remplaces la deuxième ligne par L2 - L1, puis tu échangeras les deux premières lignes ...

Posté par
mc2
re : Echelonner et réduire une matrice 29-01-14 à 02:28

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Salut,

Ta cinquième colonne contiendra tout le temps des 0 après les calculs

Ces manipulations de lignes me donnent mal à la tête ,  alors j'ai utilisé Maple pour ça et voici une des transformations possibles mais tu peux faire mieux.

Tu vérifiera ça se peut que je me plante quelque part et tu continues car le logiciel commence à déconner puis j'ai arrêté

Si tout est correct, on voit déjà la solution

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Posté par
lafol
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re : Echelonner et réduire une matrice Chameau Le Marine Bottes Bleu Vierzon qUzMSVp Femme hQCrdBsxt 31-01-14 à 12:55

en ouvrant un peu les yeux :

2 -5 4 9 0
3 -4 7 5 0
4 -9 8 5 0
-3 2 -5 3 0

L1 <-- l1="" -="" l2="" puis="" l1="" *="" (-1)="" :="">

1 1 3 -4 0
3 -4 7 5 0
4 -9 8 5 0
-3 2 -5 3 0

L2 <-- l2="" -3l1,="" l3=""> <-- l3="" -="" 4l1="" et="" l4=""> <-- l4="" +3l1="">

1 1 3 -4 0 Carmela Friday Black 65501 Friday Black BottesRakuten 65501 Carmela H9EIeWDY2
0 -7 -2 17 0
0 -13 -4 21 0
0 5 4 -9 0

L2 sordalab PHYSIQUE Catalogue Catalogue 2012 PHYSIQUE OPvmn0Ny8w<-- l2-l3-l4="">

1 1 3 -4 0
0 1 -2 17 0
0 -13 -4 5 0
0 5 4 -9 0

L3 <--l3 +="" 13.l2="" puis="" l3*(-1/10)="" et="" l4=""> <-- l4="" -="" 5.l2="">

1 1 3 -4 0
0 1 -2 17 0
0 0 3 8 0
0 0 14 -94 0

les deux dernières lignes manifestement non proportionnelles (vu les signes), donc rang de la matrice = 4

Si tu as besoin de terminer l'échelonnage, remplace L4 par L4 - 3L3, puis L3 par L3 - la nouvelle L4, tu auras ainsi un 1 comme pivot sur L3

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